Phép Vị Tự Là Gì

  -  

Phép vị tự biến hóa tâm vị từ thành chủ yếu nó lúc k=1, phép vị từ là phép đồng hóa Khi k = -1, phép vị từ bỏ là phép đối xứng qua vai trung phong vị tự


1.

Bạn đang xem: Phép vị tự là gì

 Định nghĩa

Cho điểm (O) với số (k  e 0). Phép trở thành hình trở thành mỗi điểm (M) thành điểm (M") sao cho (overrightarrowOM" = k) (overrightarrowOM), được gọi là phép vị tự vai trung phong (O), tỉ số (k)

Phép vị tự trọng điểm (O), tỉ số (k) và thường được kí hiệu là (V_(O,k))

*

 Nhận xét

- Phép vị tự vươn lên là tâm vị từ bỏ thành chính nó

- Khi (k=1), phép vị tự là phép đồng nhất

- khi (k = -1), phép vị trường đoản cú là phép đối xứng qua trung tâm vị tự

- (M") = (V_(O,k)^ (M)) ( ⇔ M =) (V_(O,frac1k) (M"))

2. Tính chất

- ví như phép vị tự chổ chính giữa (O) tỉ số (k) biến hóa hai điểm (M, N) tùy ý theo sản phẩm công nghệ tự thành (M", N") thì (overrightarrowM"N") =( k overrightarrowMN) và (M"N" = |k| MN)

Phép vị từ bỏ tỉ số (k) có các tính chất:

a) Biến tía điểm thẳng hàng thành bố điểm trực tiếp hàng và bảo toàn vật dụng tự giữa những điểm ấy

b) phát triển thành đường thẳng thành con đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng với nó, trở nên tia thành tia, thay đổi đoạn thẳng có độ dài bằng (a) thành đoạn thẳng tất cả độ dài bằng (|k| a)

*

c) đổi mới tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là (|k|), đổi mới góc thành góc bằng nó.

*

d) biến chuyển đường tròn nửa đường kính (R) thành con đường tròn nửa đường kính (|k|R).

Xem thêm: Hương Phong Hồ Cốc Beach Resort Hương Phong Hồ Cốc Beach Resort Vũng Tàu 3 Sao

*

 

3. Trung khu vị từ của hai tuyến đường tròn

Định lí: Với hai tuyến phố tròn bất kì, luôn luôn có một phép vị tự biến chuyển đường tròn này thành mặt đường tròn kia.

Cách tìm trung ương vi tự:

+ TH1: hai chổ chính giữa trùng nhau

+ TH2: hai trung ương khác nhau

+ Th3: hai trọng điểm khác nhau, bán kính bằng nhau

 

4.

Xem thêm: Đi Mộc Châu, Ngủ Nhà Nghỉ Container Mộc Châu, Đánh Giá Mộc Châu Arena Village, Mộc Châu

Biểu thức tọa độ của phép vị tự

Cho điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)).

Phép vị trường đoản cú tâm (Oleft( a;b ight)), tỉ số (k) biến chuyển điểm (M) thành (M") gồm tọa độ (left( x";y" ight)) thỏa mãn:


(left{ eginarraylx" - a = kleft( x_0 - a ight)\y" - b = kleft( y_0 - b ight)endarray ight.)